Question

13、在一自助夏令營活動中，小明同學從營地A出發，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達B地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達目的地C（如圖），那么，由此可知，B、C兩地相距

200

m．

Answer 1

分析：首先把實際問題轉化為直角三角形問題來解決，由已知可推出∠ABC=90°+30°=120°，∠BAC=90°-60°=30°，再由三角形內角和定理得∠ACB=30°，從而求出B、C兩地的距離．

解答：解：由已知得：
∠ABC=90°+30°=120°，
∠BAC=90°-60°=30°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-120°-30°=30°，
∴∠ACB=∠BAC，
∴BC=AB=200．
故答案為：200．

點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應用-方向角問題，關鍵是實際問題轉化為直角三角形問題，此題還運用了三角形內角和定理．