Question

【題目】成都市天府一南站城市立交橋是成都市政府確定的城建標志性建筑，如圖是立交橋引申出的部分平面圖，測得拉索AB與水平橋面的夾角是37°，拉索DE與水平橋面的夾角是67°，兩拉索頂端的距離AD為2m，兩拉索底端距離BE為10m，請求出立柱AC的長．（參考數據tan37°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan67°≈，sin67°≈，cos67°≈）

Answer 1

【答案】立柱AC的長為10m．

【解析】

設CE＝xm，則BC＝（10+x）m，解直角三角形即可得到結論．

解：設CE＝xm，則BC＝（10+x）m，

在Rt△CDE中，∵∠DEC＝67°，

∴CD＝CEtan67°＝x，

在Rt△ABC中，∵∠B＝37°，

∴AC＝BCtan37°＝×（10+x），

∴AD＝AC﹣CD＝×（10+x）﹣x＝2，

解得：x＝，

∴AC＝AD+CD＝2+×＝10（m），

答：立柱AC的長為10m．