【題目】有兩個角都相等的多邊形，它們的邊數之比為1：2，且第二個多邊形的內角比第一個多邊形的內角大15°，求這兩個多邊形的邊數．
【答案】解：設一個多邊形的邊數是n，則另一個多邊形的邊數是2n，
因而這兩個多邊形的外角是 
和 
，
第二個多邊形的內角比第一個多邊形的內角大15°，即是第一個多邊形的外角比第二個多邊形的外角大15°，
就得到方程： ﹣ =15°，
解得n=12，
故這兩個多邊形的邊數分別為12，24．
【解析】一個多邊形的邊數與另一個多邊形邊數的比為2：1，因而設一個多邊形的邊數是n，則另一個多邊形的邊數是2n，因而這兩個多邊形的外角是 
和 
，根據第二個多邊形的內角比第一個多邊形的內角大15°，即是第一個多邊形的外角比第二個多邊形的外角大15°就可以解得n的值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解多邊形內角與外角的相關知識，掌握多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°．
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，延長AM交BC于點N，連接DM．下列結論：①DF=DN；③AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正確的結論個數是（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=3． 
（1）若CE=8，求AC的長；
（2）若C是AB的中點，求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請根據圖中提供的信息，回答下列問題： 
（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？
（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打八折；乙商場規定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用“⊕”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a⊕b=ab2+2ab+a． 如：1⊕3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若（ 
⊕3）⊕（﹣ 
）=8，求a的值．
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