Question

如果

a+2b+5	a-3b

為a-3b的算術平方根，

2a-b-1	1-a2

為1-a²的立方根，求2a-3b的平方根．

Answer 1

分析：由于算術平方根的根指數為2，立方根的根指數為3，由此可以列出關于a、b的方程組，解方程組即可求出a、b，然后即可求出題目結果．

解答：解：由題意，有

a+2b+5=2 2a-b-1=3

，
解得

a=1 b=-2

，
∴2a-3b=8．（1分）
∴±

2a-3b

=±

8

=±2

2

．

點評：本題考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．