（2003•海南）某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：（1）買一套西裝送一條領帶；（2）西裝和領帶均按定價的90%付款．某商店老板現要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x（x＞20）條．請你根據x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的購買方案．
【答案】分析：由于題目結論中沒有明確規定客戶只能按廠方提供的兩種方案中的某一種一次性購買，故在選擇時可以不局限于上述兩種方案，還可以采用分批購買的方案，即存在著“第三種”隱含方案，用方案（3）表示：先按方案（1）購買20套西裝，再按方案（2）購買多于20條的那部分領帶，設需付款W元，則W=20×200+（x-20）×40×90%即W=36x+3280顯然當x＞20時，W＜W．令W=W，則40x+3200=36x+3280∴x=20．令W＜W，則40x+3200＜36x+3280∴x＜20．令W＞W，則40x+3200＞36x+3280∴x＞20．因為已知條件中x＞20，故應選擇方案（3），即先按方案（1）購買20套西裝，再按方案（2）購買多于20條的那部分領帶的這種方案省．
解答：解：按優惠方案（1）購買，應付款：200×20+（x-20）×40=40x+3200（元），
按優惠方案（2）購買，應付款：（200×20+40x）×90%=36x+3600（元），
設y=（40x+3200）-（36x+3600）=4x-400（元），
當y＜0時，即 （20＜x＜100且為整數） 時．選方案（1）比方案（2）更省錢，
當y=0時，即x=100時．選兩個方案一樣省錢，
當y＞0時，即 （x＞100且為整數） 時．選方案（2）比方案（1）更省錢，
如果同時選擇方案（1）和方案（2），那么為了獲得廠方贈送領帶的數量最多．同時享有9折優惠，
可考慮設計別的方案（3），就是：
先按（1）方案購買20套西服并獲贈20條領帶，然后余下的（x-20）條領帶按優惠方案（2）購買，
應付款：200×20+（x-20）×40×90%=36x+3280（元）．方案（3）與方案（2）比較，顯然方案（3）更省錢，
方案（3）與方案（1）比較，當36x+3280＜40x+3200時．解得x＞20，即當x＞20時．方案（3）比方案（1）更省錢．
綜上所述，當x＞20時，按方案（3）最省錢．
點評：本題的關鍵是要避免直接比較兩種方案就得出哪種方案更省錢，而忽略了隱藏的第三種方案．
