Question

我市2009年初中畢業生升學體育考試規定的考試項目，除必考項目外，考生可在以下項目中任選兩項（不得重復）：
a、立定跳遠；b、一分鐘跳繩；c、擲實心球；d、一分鐘仰臥起坐（女）．
（1）請直接寫出男生有哪幾種選報方案（用序號a，b，c表示）；
（2）某校初三年（1）班有50名同學，全部按規定報名參加體育考試，其中30%的男生和50%的女生共19人選報相同的某一種方案．
①求該班男生、女生各有多少人？
②若全班選報a項目的人數是選報d項目人數的3倍，選報b項目的人數是選報d項目人數的4倍，選報c項目的人數不超過30人，求選報d項目的人數．

Answer 1

（1）根據題意得：
男生選報方案有：ab，ac，ad，bc，bd，cd；

（2）①設該班男生x人，則女生有（50-x）人，
∴30%x+50%（50-x）=19，
解得：x=30，
∴該班男生30人，則女生有20人，
∴該班男生、女生各有30，20人；
②設選報d項目的人數為y人．則全班選報a項目的人數為3y人，選報b項目的人數是4y人，
∴

2×50-(3y+4y+y)≤30 4y≤50

，
解得：8.75≤y≤12.5，
∴y為：9，10，11或12．
答：選報d項目的人數有9，10，11或12．