Question

（1）甲市共有三個郊縣，各郊縣的人數及人均耕地面積如表所示：

郊縣	人數/萬	人均耕地面積/公頃
A	20	0.15
B	5	0.20
C	10	0.18

求甲市郊縣所有人口的人均耕地面積（精確到0.01公頃）；
（2）先化簡下式，再求值：，其中；
（3）如圖，已知A，B，C，D是⊙O上的四點，延長DC，AB相交于點E，若BC=BE．求證：△ADE是等腰三角形．

Answer 1

（1）（公頃）  （2）   （3）證明見解析

試題分析：（1）求出總面積和總人口，再相除即可。
（2）先算加法，再化成最簡分式，再代入求出即可。
（3）求出∠A=∠BCE=∠E，即可得出AD=DE。
（1）解：甲市郊縣所有人口的人均耕地面積是（公頃）。
（2）解：原式=。
當時，原式=。
（3）證明：∵A、D、C、B四點共圓，∴∠A=∠BCE。
∵BC=BE，∴∠BCE=∠E。∴∠A=∠E。
∴AD=DE，即△ADE是等腰三角形。