Question

如圖所示，一塊由籬笆圍成的矩形綠地長x m，并且中間有一條與長邊平行的籬笆，籬笆的總長為600m，求矩形綠地的最大面積．

Answer 1

分析：設矩形綠地長x m，長方形的面積為ym²，根據長方形的面積公式列出函數關系式，運用配方法求最大值即可．

解答：解：設矩形綠地長x m，長方形的面積為ym²，
由題意得，y=x•

600-3x

2

=-

3

2

x²+300x=-

3

2

（x-100）²+15000，
∵-

3

2

＜0，
∴函數圖象開口向下，
則x=100時，y取最大值15000．
答：矩形綠地的最大面積15000m²．

點評：本題考查了二次函數的應用，難度適中，解答本題的關鍵是根據題意找出等量關系列出函數關系式，要求同學們掌握求二次函數最大值的方法．