Question

如圖，有一木制圓形臉譜工藝品，、兩點為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點處打一小孔．現在只有一塊無刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請你用兩種不同的方法確定點的位置（畫出圖形表示），并且分別說明理由．

理由是：

 

Answer 1

【答案】

，理由見解析

【解析】畫圖正確     4分

方法一：如圖①，畫TH的垂線L交TH于D，則點D就是TH的中點。

依據是垂徑定理。                                              5分

方法二：如圖②，分別過點T、H畫HC⊥TO，TE⊥HO，HC與TE相交于點F，過點O、F畫直線L交HT于點D，則點D就是HT的中點。

由畫圖知，Rt△HOC≌Rt△TOE，易得HF=TF，又OH=OT

所以點O、F在HT的中垂線上，所以HD=TD                                 6分

方法三：如圖③，（原理同方法二）                                        6分

注：其它解法，按以上標準相應給分

根據垂徑定理只要得到過點O的直線垂直AB，則垂足就是AB的中點．