Question

若一個圓錐的側面積是它底面積的2倍，則這個圓錐的側面展開圖的圓心角是   °．

Answer 1

180°解析:
解：設底面圓的半徑為r，側面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度．
由題意得S_底面面積=πr²，
l_底面周長=2πr，
S_扇形=2S_底面面積=2πr²，
l_扇形弧長=l_底面周長=2πr．
由S_扇形=  l_扇形弧長×R得2πr²=  ×2πr×R，
故R=2r．
由l_扇形弧長=  得：
2πr= 解得n=180°．