Question

一次賽跑中，當小明跑了1600m時，小強跑了1450m，此后兩人勻速跑的路程S（m）與時間t（s）的關系如圖所示，結合圖象解答下列問題：
（1）當t=______ s時，小明和小強相遇；
（2）根據圖中信息，直接寫出 的值：______；
（3）根據圖中信息，請解釋的實際意義；
（4）求圖中a和b的值．

Answer 1

解：（1）∵直線AB、CD的交點的橫坐標是100，
∴當t=100時，小明和小強相遇；

（2）

（3）的實際意義是小強的速度；

（4）由圖可知：EF∥DG，則△CEF∽△CDG，
∴，
∴，
3（a-1600）=b-1600①
同理由△AEF∽△ABG得，
∴，
2（a-1450）=b-1450②
由①②得：a=1750（米），
b=2050（米）；
故答案為：100，．
分析：（1）本題需根據直線AB、CD的交點的橫坐標是100，即可得出答案．
（2）本題需先根據△CEF∽△CDG即可得出答案．
（3）本題需先根據題意和速度的計算方法即可得出的實際意義．
（4）本題需先分別根據△CEF∽△CDG和△AEF∽△ABG，分別列出關于a和b的方程，即可求出a、b的值．
點評：本題主要考查了相似三角形的應用，在解題時要能靈活應用相似三角形的性質和已知條件列出方程是本題的關鍵．