Question

某氣象站觀察一場沙塵暴從發生到結束的全過程，開始時風速按一定的速度勻速增大，經過荒漠地時，風速增大的比較快．一段時間后，風速保持不變，當沙塵暴經過防風林時，其風速開始逐漸減小，最終停止．如圖所示是風速與時間之間的關系的圖象．結合圖象回答下列問題：
（1）沙塵暴從開始發生到結束共經歷了多長時間？
（2）從圖象上看，風速在哪一個時間段增大的比較快，增加的速度是多少？
（3）風速在哪一時間段保持不變，經歷了多長時間？
（4）風速從開始減小到最終停止，風速每小時減小多少？

Answer 1

分析：（1）橫軸代表時間，看最大的時間即可；
（2）增加比較快，那么此時的函數圖象應呈上升趨勢，相對于其他上升的階段圖象坡度表現的要陡，那么應是5時開始，到12時結束，增加的速度應該等于增加的路程÷所用的時間；
（3）保持不變時間=與x軸平行的線段所對應的時間的差；
（4）每小時減小的速度=減少的速度÷減少的用時．

解答：解：（1）沙塵暴從開始發生到結束共經歷了41.2小時；
（2）風速從5小時～12小時這個時間段增大的比較快，每小時增加

38-10

12-5

=4（千米）；
（3）風速在12小時～26小時這個時間段保持不變，經歷了14小時；
（4）風速每小時減小

38

41.2-26

=2.5（千米）．

點評：本題考查學生閱讀圖象獲取信息的能力，理解題意，讀懂圖象是解決本題的關鍵．本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．