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二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,反比例函數與正比例函數y=bx在同一坐標系內的大致圖象是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口方向可以知道a的取值范圍,對稱軸可以確定b的取值范圍,然后就可以確定反比例函數與正比例函數y=bx在同一坐標系內的大致圖象.
解答:解:∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口方向向下,
∴a<0,
對稱軸在y軸的左邊,
∴x=-<0,
∴b<0,
∴反比例函數的圖象在第二四象限,
正比例函數y=bx的圖象在第二四象限.
故選B.
點評:此題主要考查了從圖象上把握有用的條件,準確選擇數量關系解得a的值,簡單的圖象最少能反映出2個條件:開口向下a<0;對稱軸的位置即可確定b的值.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-3,0)、B兩點,與y軸交于精英家教網點C(0,
3
)
,當x=-4和x=2時,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的函數值y相等,連接AC、BC.
(1)求實數a,b,c的值;
(2)若點M、N同時從B點出發,均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動,其中一個點到達終點時,另一點也隨之停止運動,當運動時間為t秒時,連接MN,將△BMN沿MN翻折,B點恰好落在AC邊上的P處,求t的值及點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得以B,N,Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

二次函數y=ax2+bx+c,當x=
12
時,有最大值25,而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β,滿足α33=19,求a、b、c.

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如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標是(2,4),且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點,PQ:QR=1:3,求這個二次函數解析式.

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如圖為二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①abc>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④當-1<x<3時,y>0.其中正確結論的序號是
②③④
②③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•孝感)二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示.對于下列說法:
①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④當-1<x<3時,y>0.
其中正確的是
①②③
①②③
(把正確的序號都填上).

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