【題目】如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個相距50米的涼亭，小亮在河對岸D處測得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測得∠BCP=30°，求這條河的寬．（結(jié)果保留根號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方形方格紙中，我們把頂點(diǎn)都在“格點(diǎn)”上的三角形稱為“格點(diǎn)三角形“，如圖，△ABC是一個格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2）．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，△ABC的面積為 ；
（2）在所給的方格紙中，請你以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，放大后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1，點(diǎn)B1在第一象限；
（3）在（2）中，若P（a，b）為線段AC上的任一點(diǎn)，則放大后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】東門天虹商場購進(jìn)一批“童樂”牌玩具，每件成本價30元，每件玩具銷售單價x（元）與每天的銷售量y(件)的關(guān)系如下表：
若每天的銷售量y(件)是銷售單價x（元）的一次函數(shù)
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)東門天虹商場銷售“童樂”牌兒童玩具每天獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價x為何值時，每天可獲得最大利潤？此時最大利潤是多少？
（3）若東門天虹商場銷售“童樂”牌玩具每天獲得的利潤最多不超過15000元，最低不低于12000元，那么商場該如何確定“童樂”牌玩具的銷售單價的波動范圍？請你直接給出銷售單價x的范圍。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A，C分別在y軸，
軸的正半軸上，現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)О順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在直線
上時，停止轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線于點(diǎn)M，BC邊交軸于點(diǎn)N．
（1）旋轉(zhuǎn)停止時正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_________.
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時，
①
與
是否全等？此時正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少？
②直接寫出
的周長的值，并判斷這個值在正方形OABC的旋轉(zhuǎn)過程中是否發(fā)生變化．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某廠按用戶的月需求量
(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中
．每件的售價為18萬元，每件的成本
(萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量
(件)成反比．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量
與月份
(
為整數(shù)，
)符合關(guān)系式
(
為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù)．
月份 | 1 | 2 |
成本 | 11 | 12 |
需求量 | 120 | 100 |
(1)求
與
滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；
(2)求
，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；
(3)在這一年12個月中，若第
個月和第
個月的利潤相差最大，求
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：
20 | 21 | 19 | 16 | 27 | 18 | 31 | 29 | 21 | 22 |
25 | 20 | 19 | 22 | 35 | 33 | 19 | 17 | 18 | 29 |
18 | 35 | 22 | 15 | 18 | 18 | 31 | 31 | 19 | 22 |
整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：
樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：
統(tǒng)計(jì)量 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) |
數(shù)值 | 23 | m | 21 |
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）上表中眾數(shù)m的值為 ；
（2）為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù) 來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）
（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達(dá)到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC 有一外接圓，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在
上找一點(diǎn) P， 使得
，下是甲、乙兩人的作法：
甲：①取 AB 的中點(diǎn) D：②過點(diǎn) D 作直線 AC 的平行線，交于點(diǎn) P，則點(diǎn) P 即為所求，
乙：①取 AC 的中點(diǎn) E；②過點(diǎn) E 作直線AB 的平行線，交于點(diǎn) P，則點(diǎn) P 即為所求，
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（ ）
A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯誤 C. 甲正確，乙錯誤 D. 甲錯誤，乙正確
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是( )
A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時,四邊形ACDF是矩形
C. 當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解決下列兩個問題：
（1）如圖1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．點(diǎn)P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時點(diǎn)P的位置；
解：PA+PB的最小值為 ．
（2）如圖2．點(diǎn)M、N在∠BAC的內(nèi)部，請?jiān)凇?/span>BAC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離相等，且使PM＝PN．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）
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