Question

【題目】某織布廠有工人200名，為改善經營，增設制衣項目，已知每人每天能織布30米，或利用所織布制衣4件，制衣一件用布1．5米，將布直接出售，每米布可獲利2元；將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人一天只能做一項工作，且不計其他因素，設安排x名工人制衣，那么：

（1）一天中制衣所獲得的利潤為P=___________________（試用含x的代數式表示并化簡）；

（2）一天中剩余布出售所獲利潤為Q=________________（試用含x的代數式表示并化簡）；

（3）當安排166名工人制衣時，所獲總利潤是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利潤? 試說明理由．

Answer 1

【答案】（1）100x；（2）12000-72x；（3）16648元，不能安排167名工人制衣，33名工人所織的布不夠制衣所用，造成窩工．

【解析】

試題分析：（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可獲利25元．所以一天中制衣所獲得的利潤為P=制衣總數×利潤=100x；

（2）有200﹣x人織布，每人一天織布30米，共有布30×（200﹣x）米，衣服用布為4x×1．5=6x，剩下布為30×（200﹣x）﹣6x，每米布賣利潤2元，乘2即可．

（3）總利潤=制衣利潤+布的利潤，關系式為：衣服用布應不大于共有布．