Question

將一個弧長為12πcm，半徑為10cm的扇形鐵皮圍成一個圓錐形容器（不計接縫），那么這個圓錐形容器的高為

 

cm．

Answer 1

分析：本題已知扇形的弧長就是已知圓錐的底面周長，能求出底面半徑是6，再根據底面半徑，圓錐的高，母線長即扇形半徑，構成直角三角形，課以利用勾股定理解決．

解答：解：先求底面圓的半徑，即2πr=12π，r=6cm，
扇形的半徑10=圓錐的母線長AC，
在Rt△AOC中，
如圖，圓錐的高AO=

AC2-OC2

=

102-62

=8cm．

點評：此題主要考查圓錐的側面展開圖和勾股定理的應用．