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如圖，正方形DEMF內接于△ABC，AQ⊥BC于Q，交DE于P，若S△ADE=1，S正方形DEFM=4，求S△ABC．
∵S正方形DEFM=4，
∴DE=2，
∵S三角形ADE=1，
∴AP=1，
又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ABC
S△ADE
=(
AQ
AP
)2，
∴S△ABC=(
1+2
1
)2•S△ADE=9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠BAC的平分線AF交BD于點E，交BC于點F，
求證：OE=
1
2
CF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N．
（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），求證：BM+DN=MN；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），則線段BM，DN和MN之間數量關系是______；
（3）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，猜想線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數量關系呢？并對你的猜想加以說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，DC＜AB，AB=AD=12，E是邊AD上的一點，恰好使CE=10，并且∠CBE=45°，則AE的長是（　　）
A．2或8B．4或6C．5D．3或7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，若給出四個條件：①AB=BC，②∠BAD=90°，③AC⊥BD，④AC=BD且互相平分．其中選擇兩個可推出四邊形ABCD是正方形，你認為這兩個條件是______．（填序號，只需填一組）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個角的角平分線，E、M、F、N是其交點，求證：四邊形EMFN是正方形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．求證：CE=CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE=45°，請你利用（1）的結論證明：GE=BE+GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1），點M，N分別在等邊△ABC的BC，AC邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．求證：∠BQM=60°．
（2）判斷下列命題的真假性：
①若將題（1）中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題（1）中的點M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？（如圖2）
③若將題（1）中的條件“點M，N分別在正△ABC的BC，AC邊上”改為“點M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？（如圖3）
在下列橫線上填寫“是”或“否”：①______；②______；③______．并對②，③的判斷，選擇其中的一個給出證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E為正方形ABCD內的一點，△ABE為正三角形，求∠CED的度數．

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同步練習冊答案
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