Question

如圖，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標為（-3，2）．反比例函數y=

k-1

x

(x＞0)的圖象經過點A．
（1）寫出點A的坐標；
（2）求此反比例函數的解析式；
（3）試用“描點”的方法在圖中的坐標系中畫出此反比例函數的圖象．

Answer 1

分析：（1）利用關于y軸對稱得出A點坐標即可；
（2）利用待定系數法求反比例函數解析式即可；
（3）利用描點法畫出反比例函數圖象即可．

解答：解：（1）∵A、C關于y軸對稱，
∴點A的坐標為（3，2）．

（2）反比例函數y=

k-1

x

(x＞0)圖象經過點A（3，2），
∴2=

k-1

3

；
解之得k=7，
即此反比例函數的解析式為y=

6

x

(x＞0)．

（3）列幾組x與y的對應值如下表：

x	…	1	2	3	4	5	…
y= 6 x	…	6	3	2	1.5	1.2	…

描點，連接成光滑曲線即得y=

6

x

(x＞0)的圖象．

點評：此題主要考查了反比例函數的綜合應用，利用待定系數法求出反比例函數解析式是解題關鍵．