如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，∠APO=36°，則∠AOP=（）

A．54°
B．64°
C．44°
D．36°

【答案】分析：利用切線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可求得∠AOP=54°．
解答：解：因為PA和⊙O相切，切點為A，
則由切線的性質(zhì)可得OA⊥AP，
又因∠APO=36°，
則得∠AOP=54°．
故選A．
點評：本題綜合考查了切線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，由切線的性質(zhì)說明OA⊥AP是解題的關(guān)鍵．

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如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC．

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（1）求證：PC是⊙O的切線；　　　　
（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC．

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如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．（1）求證：PC是⊙O的切線； （2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC．

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（1）求證：PC是⊙O的切線；　　　　
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