Question

銅仁市某電解金屬錳廠從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），這樣既改善了環境，又降低了原料成本，根據統計，在使用回收凈化設備后的1至x月的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90．
（1）設使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和為y，請寫出y與x的函數關系式．
（2）請問前多少個月的利潤和等于1620萬元？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用“總利潤=月利潤的平均值×月數”列出函數關系式即可；
（2）根據總利潤等于1620列出方程求解即可．
解答：解：（1）y=w•x=（10x+90）x=10x²+90x（x為正整數），
（2）設前x個月的利潤和等于1620萬元，
10x²+90x=1620
即：x²+9x-162=0
得x=
x₁=9，x₂=-18（舍去），
答：前9個月的利潤和等于1620萬元．
點評：本題考查了一元二次方程的應用及根據實際問題列出二次函數關系式的知識，解題的關鍵是弄清總利潤與月平均利潤和月數之間的關系．