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如圖,直線與x軸、y 軸分別交于點A 和點B,點C在直線AB上,且點C的縱坐標為一1,點D 在反比例函數的圖象上,CD平行于y軸,,則k的值為   

 

【答案】

3

【解析】

試題分析:把x=2代入求出C的縱坐標,得出OM=2,CM=1,根據CD∥y軸得出D的橫坐標是2,根據三角形的面積求出CD的值,求出MD,得出D的縱坐標,把D的坐標代入反比例函數的解析式求出k即可.

∵點C在直線AB上,即在直線上,點C的縱坐標為-1,

∴代入得,解得,x=2,即C(2,-1),

∴OM=2,

∵CD∥y軸,S△OCD=

CD×OM=

∴CD=

∴MD=

即D的坐標是(2,),

∵D在雙曲線上,

∴代入得

考點:反比例函數與一次函數的交點問題,一次函數、反比例函數的圖象上點的坐標特征,三角形的面積公式

點評:通過做此題培養了學生的計算能力和理解能力,題目具有一定的代表性,是一道比較好的題目.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點.
(1)將直線AB繞原點O沿逆時針方向旋轉90°得到直線A1B1
請在《答題卡》所給的圖中畫出直線A1B1,此時直線AB與A1B1的位置關系為
 
(填“平行”或“垂直”);
(2)設(1)中的直線AB的函數表達式為y1=k1x+b1,直線A1B1的函數表達式為y2=k2x+b2,則k1•k2=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直線與x軸、y軸交于A、B兩點,且OA=OB=1,點P是反比例函數y=
1
2x
圖象在第一象限的分支上的任意一點,P點坐標為(a,b),由點P分別向x軸,y軸作垂線PM、PN,垂足分別為M、N;PM、PN分別與直線交于點E,點F.
(1)設交點E、F都在線段AB上,分別求出點E、點F的坐標;(用含a的代數式表示)
(2)△AOF與△BOE是否一定相似?如果一定相似,請予以證明;如果不一定相似或一定不相似,請簡短說明理由;
(3)當點P在曲線上移動時,△OEF隨之變動,指出在△OEF的三個內角中,大小始終保持不變的那個角和它的大小,并證明你的結論;
(4)在雙曲線y=
1
2x
上是否存在點P,使點P到直線AB的距離最短的點,若存在,請求出點P的坐標及最短距離;若不存在,說明理由
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科目:初中數學 來源: 題型:

3、如圖,直線與y軸的交點是(0,-3),則當x<0時,(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點.
(1)將直線AB繞原點O沿逆時針方向旋轉90°得到直線A1B1.請在《答題卡》所給的圖中畫出直線A1B1,此時直線AB與A1B1的位置關系為
垂直
垂直
(填“平行”或“垂直”)
(2)設(1)中的直線AB的函數表達式為y1=k1x+b1,直線A1B1的函數表達式為y2=k2x+b2,則k1•k2=
-1
-1

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科目:初中數學 來源:2011屆寧夏銀川市初三上學期期末數學卷 題型:解答題

如圖①,直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點,點A在x軸負半軸上,且,拋物線經過A、B、C三點,D為線段AB中點,點P(m,n)是該拋物線上的一個動點(其中m>0,n<0),連接DP交BC于點E.

(1)寫出A、B、C三點的坐標,并求拋物線的解析式;(5分)
(2) 當△BDE是等腰三角形時,直接寫出此時點E的坐標;(3分)
(3)連結PC、PB,△PBC是否有最大面積?若有,求出△PBC的最大面積和此時P點的坐標;若沒有,請說明理由。(3分)

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