Question

如圖，直線與x軸、y 軸分別交于點A 和點B，點C在直線AB上，且點C的縱坐標為一1，點D 在反比例函數的圖象上，CD平行于y軸，，則k的值為   。

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：把x=2代入求出C的縱坐標，得出OM=2，CM=1，根據CD∥y軸得出D的橫坐標是2，根據三角形的面積求出CD的值，求出MD，得出D的縱坐標，把D的坐標代入反比例函數的解析式求出k即可．

∵點C在直線AB上，即在直線上，點C的縱坐標為-1，

∴代入得，解得，x=2，即C（2，-1），

∴OM=2，

∵CD∥y軸，S_△OCD=，

∴CD×OM=，

∴CD=，

∴MD=，

即D的坐標是（2，），

∵D在雙曲線上，

∴代入得．

考點：反比例函數與一次函數的交點問題，一次函數、反比例函數的圖象上點的坐標特征，三角形的面積公式

點評：通過做此題培養了學生的計算能力和理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．