Question

（2005•畢節地區）小明、小敏、小新商量要在畢業前夕給老師辦公室的4道窗戶剪貼窗花表達大伙的尊師之情，今年是農歷雞年，他們設計了金雞報曉的剪紙圖案．小明說：“我來出一道數學題：把剪4只金雞的任務分配給3個人，每人至少1只，有多少種分配方法”小敏想了想說：“設各人的任務為x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小新接著說：“那么問題就成了問這個方程有幾個正整數解．”現在請你說說看：這個方程正整數解的個數是（ ）
A．6個
B．5個
C．4個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：由方程x+y+z=4可知此方程是一個不定方程，根據題意可知此題分三種情況求解．
解答：解：（1）當x=1時，y=1，z=2或y=2，z=1；
（2）當y=1時，x=1，z=2或x=2，y=1；
（3）當z=1時，x=1，y=2或y=1，x=2．
故選D．
點評：當一個方程為不定方程時要根據實際情況來解答．