Question

將連續(xù)的奇數(shù)l、3、5、7…排成如下的數(shù)表，十字框內(nèi)有5個數(shù)，觀察數(shù)表，回答下列問題：

(1)十字框內(nèi)5個數(shù)的和與框中間的數(shù)l7有什么關(guān)系?

(2)若將十字框上、下、左、右平移，框住的另外5個數(shù)，這5個數(shù)還有這種規(guī)律嗎?請說明理由。

(3)十字框內(nèi)框住的5個數(shù)之和能等于2008嗎?能等于2055嗎?若能，寫出十字框框住的5個數(shù)；若不能，簡要說明理由。

Answer 1

解：(1)十字框內(nèi)5個數(shù)的和是框中間的數(shù)的5倍；

    (2)仍有這種規(guī)律。設(shè)中間的數(shù)為，則十字框內(nèi)的數(shù)為：

則這5個數(shù)的和為，即十字框內(nèi)5個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍。

(3)十字框內(nèi)框住的5個數(shù)之和不能等于2008，因?yàn)檫@5個數(shù)之和必須是5的整數(shù)倍，而2008不是，故不能；

十字框內(nèi)框住的5個數(shù)之和能等于2055。

    ∵     ∴

所以，這5個數(shù)為：