Question

如圖，在平面直角坐標系中，兩個函數y＝x，y＝－x＋6的圖象交于點A. 動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQ∥x軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設它與△OAB重疊部分的面積為S．

(1)求點A的坐標；

(2)試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t(秒)的關系式；

(3)在(2)的條件下，S是否有最大值？若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由；

(4)若點P經過點A后繼續按原方向、原速度運動，當正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的條件是什么．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由 　　可得　∴A(4，4)． 　　(2)點P在y＝x上，OP＝t，則點P坐標為 　　點Q的縱坐標為，并且點Q在上 　　∴ 　　即點Q坐標為． 　　 　　當時， 　　當， 　　當點P到達A點時， 　　當時， 　　(3)有最大值，最大值應在中取得， 　　 　　當時，S的最大值為12． 　　(4)．