Question

（2012•鐵嶺）周末，王爺爺騎自行車隨“夕陽紅自行車隊”到“象牙山”游玩．早上從市區出發，1小時50分鐘后，到達“象牙山”，3小時后王爺爺的兒子小王打電話告訴王爺爺去接他，同時，小王駕車從市區同一地點出發沿相同路線去接王爺爺．王爺爺在接到電話10分鐘后，隨自行車隊一起沿原路按原速返回．如圖，是“自行車隊”離市區的距離y（千米）和所用時間x（時）的函數圖象及小王駕車出發到接到王爺爺時離市區的距離y（千米）和所用時間x（時）的函數圖象，其解析式為y_EC=60x-290．
（1）王爺爺騎車的速度是

12

千米∕時，點D的坐標為

（

41

6

，0）

；
（2）求小王接到王爺爺時距“象牙山”有多遠？

Answer 1

分析：（1）由OA段可知，路程為22千米，時間為1小時50分鐘=

11

6

小時，根據速度公式可求王爺爺騎車的速度，因為速度不變，返回時，王爺爺仍需要

11

6

小時，即D點橫坐標為5+

11

6

=

41

6

；
（2）設BD的關系式為y_BD=kx+b，由“兩點法”可求線段BD的解析式，聯立BD、EC的解析式，可求交點坐標，根據交點縱坐標，求小王接到王爺爺時距“象牙山”的距離．

解答：解：（1）王爺爺騎車的速度=22÷

11

6

=12千米/時，
∵返回時，王爺爺的速度與路程同去時相同，
∴返回時，王爺爺仍需要

11

6

小時，即D點橫坐標為5+

11

6

=

41

6

；
故答案為：12，（

41

6

，0）；

（2）設BD的關系式為y_BD=kx+b（k≠0），
∵D（

41

6

，0），B（5，22）在BD上，
∴

5k+b=22 41 6 k+b=0

，
解得：

k=-12 b=82

，
∴y_BD=-12x+82，
∵y_EC=60x-290，
解方程組

y=-12x+82 y=60x-290

，
得

x=5 1 6 y=20

，
∵22-20=2千米，
∴小王接到王爺爺時距“象牙山”有2千米．

點評：本題考查了一次函數的應用．主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．