【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，∠BAD=∠ACF=∠CBE，求∠DEC的度數。
【答案】120°
【解析】試題分析：根據等邊三角形的性質和已知條件易證△ACF≌△CBE≌△BAD，再由等邊三角形的性質和等邊三角形的判定方法易證△DEF為等邊三角形，可得∠DEF =60°，根據平角的定義即可求得∠DEC的度數.
試題解析：
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB；
又∵∠BAD=∠CBE=∠ACF，
∴∠BAC-∠BAD=∠ABC-∠CBE=∠ACB-∠ACF，
∴∠CAF=∠ABE=∠BCE，
∴△ACF≌△CBE≌△BAD（ASA）.
∴AF=BD=CE，AD=BE=CF，
∴AD-AF=BE-BD=CF-CE，
∴DF=DE=EF，
∴△DEF為等邊三角形，
∴∠DEF=∠DFE=∠EDF=60°，
又 點C點F點E三點共線，
∴∠DEC=120°.
口算題卡河北少年兒童出版社系列答案
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P為直線AC上一點，過點A作AD⊥BP于點D，交直線BC于點Q．
（1）如圖1，當P在線段AC上時，求證：BP=AQ；
（2）如圖2，當P在線段CA的延長線上時，（1）中的結論是否成立？ （填“成立”或“不成立”）
（3）在（2）的條件下，當∠DBA= 度時，存在AQ=2BD，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）線段BD與CD有什么數量關系，并說明理由；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，OP是∠AOB的平分線。請過點P畫一條直線，在∠AOB上截得一個等腰三角形，又如圖②，如果點P是任命的一點，那么能否過這一點畫一條直線，也在∠AOB上截得一個等腰三角形呢?請你畫一畫。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商家購進A、B兩種商品，A種商品用了480元，B種商品用了1260元，A、B兩種商品的數量比為1﹕3，A種商品每千克的進價比B種商品每千克的進價多2元．A、B兩種商品各購進多少千克？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“中國制造”是世界上認知度最高的標簽之一，因此，我縣越來越多的群眾選擇購買國產空調，已知購買1臺A型號的空調比1臺B型號的空調少200元，購買2臺A型號的空調與3臺B型號的空調共需11200元，求A、B兩種型號的空調的購買價各是多少元？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
