Question

有這樣一道題：“當時，求[2x（x²y-y）-xy（x²-1）]÷（xy）的值”．小虎同學太馬虎，把“”錯抄成“”，但他計算的結果也是正確的，這是什么原因？請說明理由．

Answer 1

解：原式=（2x³y-2xy-x³y+xy）÷（xy）=（x³y-xy）÷（xy）=x²-1，
∵化簡結果中x的指數是偶數，
∴計算結果也是正確的．
分析：先利用乘法分配律去掉小括號，合并同類項，再計算除法，得出的結果是x²-1，結果中的x項是偶次冪，所以最后的答案是正確的．
點評：本題考查了整式的化簡求值．解題的關鍵是先把所給的整式化成最簡．