Question

如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：先由AB∥CD，可得∠1+∠BEF=180°，而∠1=50°，易求∠BEF，而EG是∠BEF的角平分線，從而可求∠BEG，又AB∥CD，可知∠2=∠BEG，即可求∠2．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，
又∵∠1=50°，
∴∠BEF=130°，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠FEG=∠BEG=65°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEG=65°．
故答案是：65°．
點評：本題考查了角平分線定義、平行線性質．解題的關鍵是求出∠BEF．