拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點的橫坐標x，縱坐標y 的對應值如表所示．
| x | … | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | … |
| y | …[ | －6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
| | | | | | | | |
3
解析試題分析：根據表中數據和拋物線的對稱形，可得到拋物線的開口向下，當x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；因此可得拋物線的對稱軸是直線
，再根據拋物線的性質即可進行判斷．根據圖表，當x=-2，y=0，根據拋物線的對稱形，當x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；∴拋物線的對稱軸是直線，根據表中數據得到拋物線的開口向下，∴當時，函數有最大值，而不是x=0，或1對應的函數值6，并且在直線的左側，y隨x增大而增大．所以①③④正確，②錯．
考點：本題考查了拋物線y=ax2+bx+c的性質
點評：此類試題屬于難度很大的試題，考生解答此類試題時一定要細心的分析求解，且不可急躁，把握好拋物線y=ax2+bx+c的性質。
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝1，且拋物線經過A(－1,0)、C(0，－3)兩點，與x軸交于另一點B.
(1)求這條拋物線所對應的函數解析式；
(2)在拋物線的對稱軸x＝1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；
(3)設點P為拋物線的對稱軸x＝1上的一動點，求使∠PCB＝90°的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖1，在平面直角坐標系中，已知點M的坐標是（3，0），半徑為2的⊙M交x軸于E、F
兩點，過點P（－1，0）作⊙M的切線，切點為點A，過點A作AB⊥x軸于點C，交⊙M于
點B。拋物線y＝ax2＋bx＋c經過P、B、M三點。
1.（1）求該拋物線的函數表達式；（3分）
2.（2）若點Q是拋物線上一動點，且位于P、B兩點之間，設四邊形APQB的面積為S，點Q的
橫坐標為x，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值和此時點Q的坐標；（4分）
3.（3）如圖2，將弧AEB沿弦AB對折后得到弧AE′B，試判斷直線AF與弧AE′B的位置關系，
并說明理由。（3分）
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝mx＋n相交于兩點，這兩點的坐標分別是（0,
）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n為實數,且a，m不為0．
（1）求c的值；
（2）設拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩個交點是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）當－1≤x≤1時，設拋物線y＝ax2＋bx＋c上與x軸距離最大的點為P（xo，yo ），求這時｜yo｜的最小值．
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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（廣東深圳） 題型：解答題
如圖9，拋物線y＝ax2＋c（a＞0）經過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．
（1）求拋物線的解析式；（3分）
（2）點M為y軸上任意一點，當點M到A、B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標；（2分）
（3）在第（2）問的結論下，拋物線上的點P使S△PAD＝4S△ABM成立，求點P坐標．（4分）
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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（河北卷）數學（解析版） 題型：解答題
某公司在固定線路上運輸，擬用運營指數Q量化考核司機的工作業績．Q =" W" + 100，而W的大小與運輸次數n及平均速度x（km/h）有關（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比．試行中得到了表中的數據．
|
次數n |
2 |
1 |
|
速度x |
40 |
60 |
|
指數Q |
420 |
100 |
（1）用含x和n的式子表示Q；
（2）當x = 70，Q = 450時，求n的值；
（3）若n = 3，要使Q最大，確定x的值；
（4）設n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m＞0）同時x減少m%的情況下，而Q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請說明理由．
參考公式：拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標是
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