Question

如圖所示為交流發電機的示意圖，矩形線圈的匝數N＝50匝，每匝線圈的邊長L_ab＝0.4 m，L_bc＝0.2 m，矩形線圈所在處的勻強磁場的磁感應強度B＝0.2 T，線圈總電阻r＝1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，線圈以n＝ π/100  r/s的轉速在磁場中勻速轉動，求：

【小題1】若從線框過中性面開始計時，寫出回路中的電流隨時間變化的關系式．
【小題2】交流電流表和交流電壓表的讀數．
【小題3】此交流發電機的總功率和輸出功率．
【小題4】線圈從圖示位置轉過θ＝90°的過程中通過電阻R的電荷量

Answer 1

【小題1】160V
【小題2】11.3A   102V
【小題3】1152W
【小題4】0.08C解析:
（1）感應電動勢的最大值E_M=NBL_abL_cdω=160V
（2）因為從中性面開始計時，線圈中的電動勢為e= nBsωsinωt，
故回路的總電流i="e/(R+r)=16sin200t " A
（3）此時電流表的示數為

電壓表讀數：U＝IR＝11.3×9 V≈102 V
（4）求交流發電機的功率要用有效值。
P_總=EI=1280W
P_出=UI=1152W
(5)設線圈轉過θ＝90°用時間Δt，
則這段時間內線圈的平均感應電動勢：