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直接寫出結果：①

= ；②

= ．

【答案】分析：根據二次根式的性質進行求解．
解答：解：①（-

）²=2；
②-（

）=-|2009|=-2009．
點評：主要考查二次根式的性質及化簡．二次根式的性質有：
（1）

≥0（a≥0）；（2）（

）²=a（a≥0）；（3）

=|a|．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：等邊三角形ABC的邊長為1，P為AB邊上的一個動點（不包括A、B），過P作PQ⊥BC于

Q，過Q作QR⊥AC于R，再過R作RS⊥AB于S．設AP=x，AS=y．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量取值范圍；
（2）若SP=

，求AP的長；
（3）若S、P重合點為T，試說明當P、S不重合時，P、S中的哪一個更接近T點？將上述操作，即按逆時針方向，過垂足作相鄰邊的垂線，若操作不斷進行，試依據你的結論，猜想無論P的初始位置如何，P、S…等這些點最終將會出現怎樣的趨勢？（只要直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在A、E的異側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）求證：BD=AE．
（2）猜想：BD與DE、CE之間的關系，并證明你的猜想．
（3）若直線AE繞A點旋轉到圖（2）位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？直接寫出結果不需說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在A、E的異側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E
（1）試說明：BD=DE+CE．
（2）若直線AE繞A點旋轉到圖（2）位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請直接寫出結果；
（3）若直線AE繞A點旋轉到圖（3）位置時（BD＞CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請直接寫出結果，不需說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數；
（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為

秒（直接寫出結果）；
（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請探究∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x-3，與x軸交于點A，與y軸交于點B；等腰直角△PQC中，PQ=P

C；點P在x軸上，點Q在y軸上，點C在直線AB上，且位于點A的上方．
（1）如果點C的坐標為（5，m），求出點Q的坐標；
（2）如果點C的坐標為（x，y）（x＞y），求出點Q的坐標；
（3）把直線AB向下平移b（b＞0）個單位，請求出點Q的坐標（直接寫出結果）．

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