Question

某家庭裝飾廚房需要用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50塊，價格為30元；小包裝每包30塊，價格為20元．若大、小包裝均不拆開零售．
（1）只買大包裝、小包裝各需多少元？
（2）你認(rèn)為如何購買費用最低？

Answer 1

分析：求支付費用最少，要先考慮各種有可能的購買方案，然后進行對比．解題規(guī)律：實際問題中的包數(shù)應(yīng)為整數(shù)．

解答：解：依題意有三種購買方案
方案一：只買大包裝，則需買包數(shù)為

480

50

=

48

5

，由于不折包裝，所以只需買10包，所付費用為30×10=300元．
方案二：只買小包裝，則需買包數(shù)為

480

30

=16，所付費用為16×20=320元．
方案三：既買大包裝，又買小包裝并設(shè)買大包裝x包，小包裝y包，
所需費用為w元，根據(jù)題意得

50x+30y=480 w=30x+20y

，
所以w=-

10

3

x+320
因為0＜50x＜480，且x為正整數(shù)
所以0＜x＜9.6．
所以x=9時，w_最小=290（元）
即購買9包大包裝瓷磚和1包小包裝瓷磚時，所付費用最少，最少為290元．

點評：本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，并且注意用多種方案考慮問題，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系，讀懂題目不等式之間的關(guān)系即可解．要注意：實際問題中的包數(shù)應(yīng)為整數(shù)．