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△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,以C為中心將△ABC旋轉θ角到△A1B1C(旋轉過程中保持△ABC的形狀大小不變)B點恰落在A1B1上,如圖,則旋轉角θ的大小為______.
由旋轉的性質,得BC=B1C,∠A1=∠A=α,
∵∠ACB=90°,
∴∠CBB1=∠B1=90°-α,
∴在等腰△CBB1中,
旋轉角θ=∠BCB1=180°-(∠CBB1+∠B1
=180°-2(90°-α)=2α.
故本題答案為:2α.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,右邊圖形是由左邊圖形繞一點順時針旋轉90°而成的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標;
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°.畫出圖形,直接寫出點B的對應點的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,∠AOB=90°,∠B=30°,△A′OB′可以看做是由△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的,且點A′是點A的對應點,點A′在AB上.
(1)∠B′=______°;
(2)線段OA的長一定等于哪條線段?為什么?
(3)求旋轉角α的大小(給出推理過程).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M為AB邊的中點,將Rt△ABC繞點M旋轉,使點A與點C重合得到△CED,連接MD.若∠B=25°,則∠BMD等于(  )
A.50°B.80°C.90°D.100°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△AOB中,∠B=25°,將△AOB繞點O順時針旋轉60°,得到△A′OB′,邊A′B′與邊OB交于點C(A′不在OB上),則∠A′CO的度數為(  )
A.85°B.75°C.95°D.105°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB、CD是同心圓中半徑最大的圓的直徑,且AB⊥CD于點O,若AB=4,則圖中陰影部分的面積等于______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正方形ABCD中,點E在DC邊上,DE=4,EC=2,如圖,把線段AE繞點A旋轉,使點E落在直線BC上的點F處,則F、C兩點間的距離為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,邊長為1 的正方形網格中有格點△ABC(頂點是網格線的交點)和格點O,若把△ABC繞點O逆時針旋轉90°.
(1)在網格中畫出△ABC旋轉后的圖形;
(2)求點C在旋轉過程中所經過的路徑長度.

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同步練習冊答案
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