Question

如圖1，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定．
（1）這里所運用的幾何原理是（　　）
（A）三角形的穩定性（B）兩點之間線段最短；
（C）兩點確定一條直線（D）垂線段最短；
（2）圖2是圖1中窗子開到一定位置時的平面圖，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求點B到OA邊的距離．（

3

≈1.7，結果精確到整數）

Answer 1

分析：（1）加上窗鉤AB后，原圖形中具有△AOB了，故這種做法根據的是三角形的穩定性；
（2）點到直線的距離是指點到直線的垂線段的長度，解直角三角形求解即可．

解答：解：（1）A．

（2）如圖，
過點B作BC⊥OA于點C．
∵∠AOB=45°，
∴∠CBO=45°，BC=OC．
設BC=OC=x，
∵∠OAB=30°，
∴AC=BC×tan60°=

3

x．
∵OC+CA=OA，
∴x+

3

x=60，
∴x=

60

1+ 3

=

60( 3 -1)

2

=30

3

-30≈22（cm）．
即點B到OA邊的距離是22cm．

點評：本題考查三角形穩定性的實際應用，三角形的穩定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得．