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利用公式計算：① $數學公式$ ；②3.5²+7×1.5+1.5²

解：① $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$
=-[40²- $\text{[math]}$ ]
=- $\text{[math]}$ ；
②3.5²+7×1.5+1.5²=3.5²+2×3.5×1.5+1.5²=（3.5+1.5）²=25．
分析：①首先把 $\text{[math]}$ 變為 $\text{[math]}$ ，然后利用平方差公式即可求出結果；
②首先把3.5²+7×1.5+1.5²變為3.5²+2×3.5×1.5+1.5²，然后可以利用完全平方公式即可求出結果．
點評：此題主要考查了因式分解的應用，分別利用平方差公式和完全平方公式來簡化復雜的數字計算．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、（1）如圖甲所示，可得陰影部分的面積是

a²-b²

（寫成多項式的形式）；
（2）如圖乙所示，若將陰影部分裁剪下來重新拼成一個長方形，它的長是

a+b

，寬是

a-b

，面積是

（a+b）（a-b）

（寫成兩式乘積形式）；
（3）比較圖甲和圖乙中陰影部分的面積，可得乘法公式

（a+b）（a-b）=a²-b²

；
（4）利用公式計算（-2x+y）（2x+y）=

y²-4x²

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如圖（一），△ABC的周長為l，內切圓O的半徑為r，連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形，用S_△ABC表示△ABC的面積．

∵S_△ABC=S_△OAB+S_△OBC+S_△OCA
又∵S_△OAB=

AB•r，S_△OBC=

BC•r，S_△OCA=

CA•r
∴S_△ABC=

AB•r+

BC•r+

CA•r=

l•r（可作為三角形內切圓半徑公式）
（1）理解與應用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內切圓半徑；
（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓，如圖（二））且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導四邊形的內切圓半徑公式；
（3）拓展與延伸：若一個n邊形（n為不小于3的整數）存在內切圓，且面積為S，各邊長分別為a₁、a₂、a₃、…、a_n，合理猜想其內切圓半徑公式（不需說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

利用公式計算：①40

×(-39

)；②3.5²+7×1.5+1.5²

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、2003²-2002×2004（利用公式計算）

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(-2)2-(

)-1+