【題目】如圖，P為反比例函數
（k＞0）在第一象限內圖象上的一點，過點P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數y=﹣x﹣4的圖象于點A、B．若∠AOB=135°，則k的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】設一次函數y＝－x－4交y軸于點C.
如圖，作BF⊥x軸，OE⊥AB，CQ⊥AP，設P點坐標
.
∵直線AB的解析式為y＝－x－4，PB⊥y軸，PA⊥x軸，
∴∠PBA＝∠PAB＝45°，
∴PA＝PB.
∵P點坐標為
，
∴OD＝CQ＝n.
∵當x＝0時，y＝－x－4＝－4，
∴OC＝DQ＝4，
∴AD＝AQ＋DQ＝n＋4.
GE＝OE＝
OC＝2
.
同理得BG＝
BF＝
PD＝
，
∴BE＝BG＋EG＝
＋2
.
∵∠AOB＝135°，
∴∠OBE＋∠OAE＝45°.
∵∠DAO＋∠OAE＝45°，
∴∠DAO＝∠OBE.
又∵∠BEO＝∠ADO＝90°，
∴△BOE∽△AOD，
∴
＝
，即
＝
，
∴k＝8.
故選D.
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用四舍五入法對2.06032分別取近似值，其中錯誤的是（ ）
A.2.1（精確到0.1）
B.2.06（精確到千分位）
C.2.06（精確到百分位）
D.2.0603（精確到0.0001）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm，它們的周長之差為12cm，那么小三角形的周長為（ ）
A.14cm
B.16cm
C.18cm
D.30cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（m，1）與點B（5，n）關于原點對稱，則m和n的值為（ ）
A.m=5，n=﹣1
B.m=﹣5，n=1
C.m=﹣1，n=﹣5
D.m=﹣5，n=﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發相向而行，甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
（1）請直接寫出甲、乙兩車離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，并標明自變量x的取值范圍；
（2）它們在行駛的過程中有幾次相遇？并求出每次相遇的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，點P在弧AB上(不含點A、B)，把△AOP沿OP對折，點A的對應點C恰好落在⊙O上．
(1)當P、C都在AB上方時(如圖1)，判斷PO與BC的位置關系(只回答結果)；
(2)當P在AB上方而C在AB下方時(如圖2)，(1)中結論還成立嗎？證明你的結論；
(3)當P、C都在AB上方時(如圖3)，過C點作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，求證：AB＝4PD.
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