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【題目】如圖，在□ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F處，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則□ABCD的周長為________，FC的長為________．

【答案】 30 7

【解析】試題解析：由折疊的性質可得EF=AE、BF=BA，

∴ABCD的周長=DF+FC+CB+BA+AE+DE=△FDE的周長+△FCB的周長=30，

設DF=x，FC=y，

∵ABCD，

∴AD=BC，CD=AB，

∵BE為折痕，

∴AE=EF，AB=BF，

∵△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，

∴BC=AD=8x，AB=CD=x+y，

∴y+x+y+8x=22，

解得y=7.

故答案為：30,7.

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第二天	18輛	20輛	300元

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（1）完成下面的證明：

∵MG平分∠BMN　　

∴∠GMN=∠BMN　　

同理∠GNM=∠DNM．

∵AB∥CD　　，

∴∠BMN+∠DNM=　　

∴∠GMN+∠GNM=　　

∵∠GMN+∠GNM+∠G=　　

∴∠G=　　

∴MG與NG的位置關系是　　

（2）把上面的題設和結論，用文字語言概括為一個命題：　　．

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（1）求拋物線的函數表達式；
（2）連PO、PB，如果把△POB沿OB翻轉，所得四邊形POP′B恰為菱形，那么在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QAB與△POB相似？若存在求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若（2）中點Q存在，指出△QAB與△POB是否位似？若位似，請直接寫出其位似中心的坐標．