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科目：初中數學 來源： 題型：

任意剪一個三角形紙片，如圖中的△ABC，設它的一個銳角為∠A，首先利用對折的方法得到高AN，然后按圖中所示的方法分別將含有∠B、∠C的部分向里折，找出AB、AC

的中點D、E，同時得到兩條折痕DF、EG，分別沿折痕DF、EG剪下圖中的三角形①、②，并按圖中箭頭所指的方向分別旋轉180°．
（1）你能拼成一個什么樣的四邊形并說明你的理由；
（2）請你利用這個圖形，證明三角形的面積公式：S=

1

2

底×高．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2011•紹興縣模擬）閱讀材料：
小明在做課本閱讀材料中的一個拼圖游戲“對于任意剪一個三角形紙片，把這個三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個長方形．”時遇到了困難，經提示他想到從特殊到一般的數學思想，于是他先剪了一個直角三角形紙片，把這個直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個與原三角形面積相等的矩形．
解決問題：（請在圖中畫出分割線及拼成的圖形）

（1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
（2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
（3）應用拓展：
如圖4是一個正方形紙片，把這個正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省蘭溪市九年級下學期獨立作業數學卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：小明在做課本閱讀材料中的一個拼圖游戲“對于任意剪一個三角形紙片，把這個三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個長方形．”時遇到了困難，經提示他想到從特殊到一般的數學思想，于是他先剪了一個直角三角形紙片，把這個直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個與原三角形面積相等的矩形．

解決問題：（請在圖中畫出分割線及拼成的圖形）

（1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；

（2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；

（3）應用拓展：如圖4是一個正方形紙片，把這個正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．

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科目：初中數學 來源：柳州 題型：解答題

任意剪一個三角形紙片，如圖中的△ABC，設它的一個銳角為∠A，首先利用對折的方法得到高AN，然后按圖中所示的方法分別將含有∠B、∠C的部分向里折，找出AB、AC

的中點D、E，同時得到兩條折痕DF、EG，分別沿折痕DF、EG剪下圖中的三角形①、②，并按圖中箭頭所指的方向分別旋轉180°．
（1）你能拼成一個什么樣的四邊形并說明你的理由；
（2）請你利用這個圖形，證明三角形的面積公式：S=

1

2

底×高．

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科目：初中數學 來源：2012年浙江省杭州市三墩中學中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
小明在做課本閱讀材料中的一個拼圖游戲“對于任意剪一個三角形紙片，把這個三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個長方形．”時遇到了困難，經提示他想到從特殊到一般的數學思想，于是他先剪了一個直角三角形紙片，把這個直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個與原三角形面積相等的矩形．
解決問題：（請在圖中畫出分割線及拼成的圖形）

（1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
（2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
（3）應用拓展：
如圖4是一個正方形紙片，把這個正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．

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