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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在矩形ABCD中，截去一個(gè)正方形ABFE后，使剩下的矩形對(duì)開(kāi)后與原矩形相似，那么原矩形中AD：AB= ．

2：1或

．

試題分析：∵ABFE是正方形，∴AB=EF=AE，∵矩形GFCH和矩形EGHD全等，∴EG=DH=GF=HC，設(shè)ED=

，EG=

，∴AD=

，AB=

，∵矩形ABCD和矩形EGHD相似，∴

或

，①當(dāng)

時(shí)，∴

，解得：

，∴AD：AB=

，②當(dāng)

時(shí)，

，解得：

，∴AD：AB=

，故答案為：2：1或

．

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已知線段

、

滿足

，則

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如圖，在正方形網(wǎng)格上有△ABC和△DEF．

（1）求證:△ABC∽△DEF；
（2）計(jì)算這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比；
（3）根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，你有何猜想？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示，將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°。

問(wèn)題探究：如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.，