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如圖1，在△ABC中，當∠C＝90°，AC＝BC時，此時，我們稱這種特殊的三角形為等腰直角三角形。

（1）如圖2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，請連接AD，BE，并請你猜一猜AD與BE是否相等？
答：＿＿＿＿＿＿。
（2）如果圖2中的AD＝BE，請你利用所學知識說明理由。

（1）AD＝BE
（2）解：∵△ABC和△DCE是等腰直角三角形 ∴∠ACB＝∠DCE＝90°
AC＝BC，CD＝EC ∴∠ACD＝∠BCE
在△ACD和△BCE中

∴△ACD≌△BCE ∴AD＝BE解析:
根據等腰直角三角形的性質得到∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=EC，然后利用SAS判定△ACD≌△BCE．從而得出AD=BE

練習冊系列答案

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已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點P，連接PC，交AD于點E．
（1）求證：AD是圓O的切線；
（2）當∠BAC=90°時，求證：

；
（3）如圖2，當PC是圓O的切線，E為AD中點，BC=8，求AD的長．

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（1）寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，且CD=CA，點E、F分別為BC、AD的中點，連接EF并延長交AB于點G．求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；
（3）如圖2，若點D在△ABC的內部，（2）中的其他條件不變，EF與CD交于點H，圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個四邊形，不必證明；若不存在，請說

明理由．