Question

若x=

1

6

，y=

1

8

，則代數式（2x+3y）²-（2x-3y）²的值是

 

．

Answer 1

分析：先用平方差公式將原式分解，轉化成因式的積的形式，再把x、y代入求值．

解答：解：（2x+3y）²-（2x-3y）²，
=（2x+3y）²-（2x-3y）²，
=（2x+3y-2x+3y）（2x+3y+2x-3y），
=6y•4x，
=24xy，
當x=

1

6

，y=

1

8

時，原式=24×

1

6

×

1

8

=

1

2

．
故代數式（2x+3y）²-（2x-3y）²的值是

1

2

．

點評：本題主要考查平方差公式法分解因式，把（2x+3y）和（2x-3y）看作整體是利用公式的關鍵．