【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點處作業，測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子信號發出．該深潛器受外力作用可繼續在同一深度直線航行3000米后，再次在B點處測得俯角為45°正前方的海底C點處有黑匣子信號發出，請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．（參考數據
≈1.732）
【答案】“蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．
【解析】
試題過點C作CE⊥AB交AB延長線于E，設CE=x，在Rt△BCE和Rt△ACE中分別用x表示BE和AE的長度，然后根據AB+BE=AE，列出方程求出x的值，繼而可判斷“蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子C．
試題解析：解：如答圖，過點C作CE⊥AB交AB延長線于E，
設CE=x，
在Rt△BCE中，∵∠CBE=45°，∴BE=CE=x.
在Rt△ACE中，∵∠CAE=30°，∴AE=
x.
∵AB+BE=AE，
∴3000+x=x，
解得：x=1500（+1）≈4098（米），
∵2000+4098=6098＜7062.68，
∴“蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形 ABCD 中，E 為邊 BC 上一點，F 為邊 CD 上一點，且∠AEF=90°．
（1）如圖 1，若 ABCD 為正方形，E 為 BC 中點，求證：
．
（2）若 ABCD 為平行四邊形，∠AFE=∠ADC，
①如圖 2，若∠AFE=60°，求
的值；
②如圖 3，若 AB=BC，EC=2CF．直接寫出 cos∠AFE 值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小島
在港口
的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從出發，沿
方向以6海里/時的速度駛向港口，乙船從港口出發，沿南偏東60°方向，以15海里/時的速度駛離港口．現兩船同時出發．
（1）出發后 小時兩船與港口的距離相等；
（2）出發幾小時后乙船在甲船的正東方向?(結果精確到0.1小時，參考數據：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，CE、BD分別為∠ACB、∠ABC的角平分線，CE、BD相交于P．
（1）求證：CD＝BE；
（2）若∠A＝98°，求∠BPC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△AOB與△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點B的坐標為（-1，2），則點B1的坐標為（ ）
A.（2，-4）B.（1，-4）C.（-1，4）D.（-4，2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在拋物線
上，直線
⊥y軸于點M，AC⊥于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，若點M的坐標為(0，6)，則BD的取值范圍是_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線交
軸于
，
，交
軸于
．
（1）求拋物線解析式；
（2）點
在第一象限的拋物線上，
與
的面積比為
，求點的坐標；
（3）在（2）的條件下，在點
與之間的拋物線上取點
，
交
于
，
交軸于
、交
延長線于
，當
時，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點（點C不與A，B重合），連接CA，CB．∠ACB的平分線CD與⊙O交于點D．
（1）求∠ACD的度數；
（2）探究CA，CB，CD三者之間的等量關系，并證明；
（3）E為⊙O外一點，滿足ED＝BD，AB＝5，AE＝3，若點P為AE中點，求PO的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，點E是CD的中點，連接AE，將△ADE沿AE折疊至△AHE，連接BH，延長AE，BH交于點F；BF，CD交于點G，則FG=_______．
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