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（2010•奉賢區二模）在直角坐標系中，點A（2，-2）與點B（-2，1）之間的距離AB= ．

【答案】分析：過A作x軸的平行線，過B作y軸的平行線，兩線交于點C，在直角△ABC利用勾股定理即可求解．
解答：

解：過A作x軸的平行線，過B作y軸的平行線，兩線交于點C．
則AC=1-（-2）=3，
BC=2-（-2）=4，
在直角△ABC中，AB=

=5．
故答案是：5．
點評：本題主要考查了平面直角坐標系中兩點距離的求解，正確作出直角三角形是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源：2011年上海市奉賢區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•奉賢區二模）已知：直角坐標系xoy中，將直線y=kx沿y軸向下平移3個單位長度后恰好經過B（-3，0）及y軸上的C點．若拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側），且經過點C，
（1）求直線BC及拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年上海市奉賢區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•奉賢區二模）已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，過點A作直線MN⊥AC，點E是直線MN上的一個動點，
（1）如圖1，如果點E是射線AM上的一個動點（不與點A重合），連接CE交AB于點P．若AE為x，AP為y，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；
（2）在射線AM上是否存在一點E，使以點E、A、P組成的三角形與△ABC相似，若存在求AE的長，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，過點B作BD⊥MN，垂足為D，以點C為圓心，若以AC為半徑的⊙C與以ED為半徑的⊙E相切，求⊙E的半徑．