Question

（2012•武漢）甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發的時間t（秒）之間的關系如圖所示，給出以下結論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（　　）

A．①②③

B．僅有①②

C．僅有①③

D．僅有②③

Answer 1

分析：易得乙出發時，兩人相距8m，除以時間2即為甲的速度；由于出現兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快．乙100s跑完總路程500可得乙的速度，進而求得100s時兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時，相應的時間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，再加上100即為c的值．

解答：解：甲的速度為：8÷2=4米/秒；
乙的速度為：500÷100=5米/秒；
b=5×100-4×（100+2）=92米；
5a-4×（a+2）=0，
解得a=8，
c=100+92÷4=123，
∴正確的有①②③．
故選A．

點評：考查一次函數的應用；得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點；得到相應行程的關系式是解決本題的關鍵．