Question

已知：（x+3）²+|y-2|=0，化簡式子x²-2xy+y²-2（2x²-xy+y²）并求值．

Answer 1

解：依題意得：x+3=0，y-2=0，
∴x=-3，y=2，
原式=x²-2xy+y²-4x²+2xy-2y²=-3x²-y²=-31．
分析：根據兩個非負數相加和為0，則這兩個非負數的值均為0，可求得：x，y的值；然后對原代數式去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把x、y的值代入即可．
點評：本題考查了整式的化簡和非負數的性質．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項．而兩個非負數相加和為0，則這兩個非負數的值均為0．