Question

如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm²，則正八邊形的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正八邊形的性質得出正八邊形每個內(nèi)角以及表示出四邊形ABGH面積進而求出答案即可．
解答：解：連接HE，AD，
在正八邊形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于點M，AD⊥BG于點N，
∵正八邊形每個內(nèi)角為：=135°，
∴∠HGM=45°，
∴MH=MG，
設MH=MG=x，
則HG=AH=AB=GF=x，
∴BG×GF=2（+1）x²=20，
四邊形ABGH面積=（AH+BG）×HM=（+1）x²=10，
∴正八邊形的面積為：10×2+20=40（cm²）．
故答案為：40．
點評：此題主要考查了正八邊形的性質以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出四邊形ABGH面積是解題關鍵．