Question

我縣“果菜大王”王大炮收貨番茄20噸，青椒12噸．現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批果菜全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝番茄4噸和青椒1噸，一輛乙種貨車可裝番茄和青椒各2噸．
（1）王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運到銷售地？
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王大炮應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

Answer 1

解：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛，
依題意得：，
解得：2≤x≤4，
∵x是正整數，
∴x可取的值為2，3，4．
因此安排甲、乙兩種貨車有如下三種方案：

	甲種貨車	乙種貨車
方案一	2輛	6輛
方案二	3輛	5輛
方案三	4輛	4輛

（2）方案一所需運費為300×2+240×6=2 040元；
方案二所需運費為300×3+240×5=2 100元；
方案三所需運費為300×4+240×4=2 160元．
答：王大炮應選擇方案一運費最少，最少運費是2040元．
分析：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛，根據車輛運送的番茄要求大于或等于20噸，青椒大于或等于12噸，可得出不等式組，解出即可．
（2）分別計算每種方案的運費，然后比較即可得出答案．
點評：本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，根據不等關系得出不等式組，難度一般．