Question

（1）在圖①正方形網格中，已知∠AOB及點E、F，現要求只用直尺，分別以E、F為頂點．畫∠CEH、∠PFK，使∠CEH與∠AOB互余，且CE與OB互相垂直；使∠PFK與∠AOB互補，且FP∥OA，FK∥OB．
（2）在圖②中，已知∠AOB，點E在OB上，請先用量角器畫射線EC，使EC⊥EB于E，交OA于C，再用尺規作射線EH，使∠CEH與∠AOB互余，且EH∥OA．
（保留痕跡，不寫作或畫法，不說明理由）．

Answer 1

分析：（1）根據互為補角與互為余角的定義畫圖即可，關鍵是注意在標字母時要符合題目要求；
（2）首先利用量角器畫出EC⊥EB，再根據畫一個角等于一角的方法，以E為頂點，畫∠BEH=∠AOB，即可得到∠CEH．

解答：解：（1）（2）如圖所示：

點評：此題主要考查了復雜作圖，關鍵是掌握互為余角就是兩個角的和為90°，互為補角就是兩個角的和為180°．