Question

四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC
B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO
D．AB∥DC，AD=BC

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷．
解答：解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；
B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；
C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；
D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)符合題意；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定．
（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．
（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．