Question

如圖，兩棟大樓的水平距離BD=120米，從甲樓AB頂部A看乙樓CD頂部C的俯角α=30°，已知乙樓高度CD=32米，
（1）在圖中畫出點C到AB的距離CE；
（2）求甲樓的高度AB為多少米？
（參考數據：，．）

Answer 1

【答案】分析：（1）作CE⊥AB于E，則CE就是所求；
（2）在直角△ACE中利用三角函數即可求得AE的長，而BE=CD，據此即可求解．
解答：解：（1）作CE⊥AB于E．

（2）在直角△ACE中，∠ACE=∠α=30°，
則AE=CE•tan∠ACE=120×=40≈40×1.7=68（米）．
則AB=BE+AE=CD+AE=32+68=100（米）．
答：甲樓的高度AB為100米．
點評：本題考查仰角的定義，以及三角函數，直角梯形的問題通過左高線轉化成直角三角形的問題是常見的思路．